2-Link Inverse Kinematics Calculator

Input target (x, y) coordinates, solve for two joint angles θ₁, θ₂ and determine whether the target is within the reachable workspace, for robot-arm path planning.

📐 计算公式

二连杆逆运动学（本页代码口径）：c₂ = (x²+y²−L₁²−L₂²)÷(2×L₁×L₂)；可达时 θ₂ = arccos(c₂)、θ₁ = atan2(y,x) − atan2(L₂×sinθ₂, L₁+L₂×cosθ₂)（输出转°）。校验：四项输入空值守卫，空值即提示。判据：c₂ ∉ [−1,1] 即目标超出工作空间，输出「不可达」提示（可达半径上限为 L₁+L₂）。

平面二连杆逆解，含可达性判定。

目标 x (m)

目标 y (m)

杆长 L₁ (m)

杆长 L₂ (m)

📌 计算说明

cosθ₂=(r²−L₁²−L₂²)/(2L₁L₂)。
|L₁−L₂| ≤ √(x²+y²) ≤ L₁+L₂ 才可解。

📚 深度解析：二连杆逆运动学

💡 常见使用场景

已知末端求关节角。

平面内点可达性。

轨迹逆解。

目标 (1.3,1.2)、臂各 1m

r²=1.3²+1.2²=3.13；cosθ2=(3.13−2)/(2×1×1)=0.565 → θ2≈55.6°，可解且在工作空间内。

超出 r_max

r>2m 则无解，目标不可达需重规划。

❓ 常见问题（FAQ）

cosθ2>1？

说明目标超出可达半径，逆解不存在。

几个解？

平面内二连杆通常肘上/肘下两解，按约束选。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Inverse kinematics

2R IK closed form

Craig 2018

Two solutions

Elbow up/down

Craig 2018

Singularity

Jacobian singular

Craig 2018

二连杆逆运动学计算器

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📚 深度解析：二连杆逆运动学

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References