📚 深度解析：合成不确定度计算器

💡 常见使用场景

按 GUM 法把多个独立不确定度分量（如量具、环境、方法）方和根合成，得到测量结果的总标准不确定度 u_c。
校准/检测报告给出扩展不确定度前，先评估各分量贡献，识别主导误差来源。
判断现有测量系统是否满足『十分之一』工程准则（测量不确定度 ≤ 公差的 1/10）。

公式

合成标准不确定度 u_c = √(u₁² + u₂² + u₃² + …)，假设各分量相互独立；若分量相关需加入协方差项。分量可来自量具分辨率、重复性、温度/环境、标准件传递等。扩展不确定度 U = k·u_c（k 常取 2，对应约 95% 置信）。

算例

某尺寸测量含三项标准不确定度分量：量具重复性 u₁=0.5、环境温漂 u₂=0.3、标准块传递 u₃=0.2（单位 μm）：u_c = √(0.5² + 0.3² + 0.2²) = √(0.25+0.09+0.04) = √0.38 ≈ 0.6164 μm。可见重复性（0.5）是主导分量，优先改进量具比压低温漂收益更大。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么用平方和根而不是直接相加？: 各分量属不同来源的随机/系统误差，最坏情况相加（线性叠加）会严重高估；方和根（RSS）在独立假设下给出统计合理的合成值，是 GUM 的国际通行做法。
分量不独立时怎么处理？: 若存在相关性（如同一温度同时影响量具与工件），应在平方和内加入协方差项 2·ρ·uᵢ·uⱼ；简单起见可先做去相关处理或采用更保守的相关假设，避免低估总不确定度。

合成不确定度计算器

Measurement Uncertainty

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💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）