偏移后 Cpk 计算器

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Cpk with Shift

Cpk with Shift

📐 计算公式
μ = 标称中心 + δ；Cpk = min(USL − μ, μ − LSL) / (3σ)；δ=0 时回到原 Cpk。

过程均值相对中心偏移 δ 后的能力。

Formula & Standard References

ItemFormulaSource / Standard
Shift factor k = 2 x abs(mu - T) / T ISO 22514-1 / AIAG SPC
Shifted Cpk Cpk = Cp - abs(mu - T) / (3 sigma) AIAG SPC Reference Manual
Typical shift Industry practice assumes a 1.5 sigma shift Motorola Six Sigma convention
📌 计算说明
  • 偏移使 Cpk 下降。
  • δ=0 时回到原 Cpk。

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💡 常见使用场景

公式
实际均值 μ = 标称值 + 偏移量（偏移量可正可负，代表相对标称的系统性偏差）；Cpk = min[(USL − μ)/(3σ), (μ − LSL)/(3σ)]。该工具把『标称值+偏移』作为 μ 代入，省去先测均值的步骤。
算例
标称 10.0、偏移 0.02 → μ=10.02；规格 USL=10.05、LSL=9.95、σ=0.01：Cpk = min[(10.05−10.02)/(3×0.01), (10.02−9.95)/(3×0.01)] = min[0.03/0.03, 0.07/0.03] = min[1.000, 2.333] = 1.000，实际均值 μ=10.0200。仅 0.02 mm 的偏移就把能力从 1.667 拉到 1.0，说明该尺寸对偏心非常敏感，应优先控制偏移而非继续压缩σ。

❓ 常见问题（FAQ）

偏移量怎么得到？
偏移量来自对刀误差、夹具定位偏差或长期均值相对标称的偏差，可由过程数据 μ−标称 反算，也可由量具/检具检定给出；它是系统性偏差，不是随机波动。
偏移后 Cpk 与直接算 Cpk 有何不同？
数学上等价，只是输入方式不同：普通 Cpk 工具吃『实测均值 μ』，本工具吃『标称值+偏移量』，更适合设计评审与偏移敏感性分析，避免先跑一轮均值测量。