分辨本领计算器

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Resolving Power Calculator (R = D/(1.22·λ))

Compute resolving power and limiting resolution angle from circular aperture diameter D and wavelength λ in nanometres. For telescopes, microscopes and camera resolution.

📐 计算公式
瑞利判据分辨本领（本页代码口径）：R = D÷(1.22×λ)（1/m，D 孔径 m、λ 波长按 nm 输入×10⁻⁹ 转 m，1.22 为圆孔艾里斑系数）；联动量：最小分辨角 = 1.22×λ÷max(D,10⁻¹²)（rad）、角秒 = ×206265、R(1/mm) = R÷1000。校验：两项输入空值守卫，空值即提示；D 为 0 时分母按 10⁻¹² 兜底。判据：无固定分级，口径越大或波长越短分辨率越高，角秒值越小分辨能力越强。

输入孔径直径 D 与波长 λ（纳米），求分辨本领。

Formula Reference

Item Formula / Note Source / Standard
Resolving powerR = D / (1.22 λ), equivalent to the Rayleigh criterionLord Rayleigh (1879)
Limiting resolution angleθmin = 1.22 λ / DAiry (1835), circular-aperture diffraction
📌 计算说明
  • R 越大分辨越细。
  • 0.1 m,550 nm → 约 1.49×10⁵。

📐 Physical Constants

Constants used on this page and their authoritative sources, for verification and citation

Constant Value Unit Source
Rayleigh criterion coefficient (circular aperture) 1.2196699… (≈ 1.22) — = j₁,₁/π (mathematical constant, exact)
Abbe resolution coefficient (0.61 = 1.22/2) 0.6098349… — Derived from j₁,₁/π (mathematical constant, exact)
Peak photopic wavelength of the human eye 555 nm CIE 1924 photopic luminosity function V(λ) peak
Reference green wavelength of standard illuminant D65 550 nm ISO 21348 / CIE standard illuminant (commonly used example value)

Note: the resolving power R = λ/Δλ depends on which criterion defines Δλ (Rayleigh, Taylor, or FWHM); criteria must not be mixed.

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📚 深度解析：分辨本领

💡 常见使用场景

口径 0.1m，λ=550nm
R=D/(1.22λ)=0.1/(1.22×550e-9)=1.49e5。可分辨 Δλ≈λ/R≈3.7e-3nm。
口径 1m
R=0.1/(1.22×550e-9)... 修正 D=1：R=1/(6.71e-7)=1.49e6。

❓ 常见问题（FAQ）

R 越大越好？
R 大→可分辨更小波长差，光谱仪分辨邻近谱线能力更强。
与瑞利角分辨关系？
二者同源：瑞利给最小分辨角，分辨本领 R=λ/Δλ=D/(1.22λ)。

如何使用由孔径与波长求圆形孔径分辨本领

  1. 在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数。
  2. 点击「计算」或「生成」按钮运行。
  3. 在结果区查看输出，可复制结果或导出使用。

参数说明

适用场景

工作与生活中的相关计算与查询。

常见问题

由孔径与波长求圆形孔径分辨本领是做什么的？
输入圆形孔径直径 D 与光波长 λ（纳米），按 R = D / (1.22·λ) 计算分辨本领与极限分辨角。用于望远镜、显微镜与相机分辨率评估。
如何使用由孔径与波长求圆形孔径分辨本领？
在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数，点击「计算」或「生成」按钮即可运行，结果会在结果区实时显示，支持复制与导出。
计算结果准确吗？
本工具在你的本地浏览器中实时计算，不依赖服务器；只要输入的参数正确，结果即按对应的规则得出。涉及经验估算的部分仅供参考，不作为正式依据。
由孔径与波长求圆形孔径分辨本领适合哪些场景？
工作与生活中的相关计算与查询。
使用本工具需要联网或上传数据吗？
不需要。所有计算均在你的设备本地完成，数据不会上传到任何服务器，可放心使用。

📊 结果解读

结果含义

分辨本领：光学系统能区分两点的最小角距离。瑞利判据 θ_min≈1.22·λ/D（λ 波长、D 孔径）。

用法

θ_min 越小分辨率越高；增大孔径 D 或使用短波长 λ 可提升分辨极限。 microscopes/telescopes 设计的核心约束。