单缝衍射暗纹计算器

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a·sinθ = m·λ（m=1,2,…）

Find the first dark-fringe angle of Fraunhofer single-slit diffraction from a·sinθ = λ. For physics experiments, optical measurement and quantitative diffraction analysis.

📐 计算公式
单缝夫琅禾费衍射暗纹（本页代码口径，含缝宽）：a×sinθ=m×λ，即 sinθ=m×λ÷a（a 缝宽 m、λ 波长 m、m 暗纹级次，须为非零整数）；暗纹角 θ=arcsin(mλ÷a)×180÷π（°）、第一暗纹角 θ₁=arcsin(λ÷a)×180÷π。校验：缝宽 a 与波长 λ 须大于 0，级次 m 须为非零整数（0 级是中央亮纹），|mλ÷a|>1 时提示该级次不可观测。判据：无固定分级，缝宽越小暗纹角越大（衍射越显著），中央亮纹半角宽度即第一暗纹角 θ₁。

单缝夫琅禾费衍射第一暗纹角。

Standards & References

Item Standard / Source Key Point
Single-slit diffraction minimaClassic optics (Hecht, Optics, 5th ed.)a*sinθ = m*λ for m = ±1, ±2, ...
📌 计算说明
  • a·sinθ = mλ。
  • 第一暗纹 m=1。

🔗 相关工具

🔭 2nt = (m+½)λ（垂直入射）由膜厚、折射率与级次求相消波长 🔭 2nt = mλ（垂直入射）由膜厚、折射率与级次求相长波长 🔊 光多普勒频移计算器由源频率、相对速度与光速求观测频率 🧮 光学放大率计算器光学放大率计算器求横向放大率 m=−dᵢ/dₒ（负号表示倒立），适合几何光学成像、显微镜与投影系统的 🧮 分离双透镜组合焦距计算器由两透镜焦距与间距求组合焦距 🧮 分辨本领计算器由孔径与波长求圆形孔径分辨本领

📚 深度解析：单缝衍射暗纹

💡 常见使用场景

缝宽 0.1mm，λ=500nm，一阶
sinθ=mλ/a=500e-9/1e-4=0.005，θ=arcsin(0.005)=0.286°。
缝宽减半 0.05mm
sinθ=0.01，θ=0.573°；缝越窄衍射越显著。

❓ 常见问题（FAQ）

中央亮纹宽度？
两一阶暗纹间距=2θ，缝窄则中央亮纹宽、能量更分散。
与光栅公式区别？
单缝看缝宽 a 的展宽，光栅看周期 d 的干涉，后者更锐利。