分离双透镜组合焦距计算器

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Separated Lenses Focal Length Calculator (1/F = 1/f₁ + 1/f₂ − d/(f₁f₂))

Compute the equivalent focal length of two thin lenses with separation d. For compound lenses and telescope eyepiece group design.

📐 计算公式
分离双镜组等效焦距（本页代码口径）：1÷F=1÷f₁+1÷f₂−d÷(f₁×f₂)（cm，d 为两镜间距、f₁/f₂ 单位 cm）；联动量：第一/二镜光焦度=1÷f₁、1÷f₂。校验：三项输入空值/非法值即提示并中止。判据：无固定分级，d=0 时退化为薄透镜密接式 1÷F=1÷f₁+1÷f₂，间距增大等效焦距变长。

输入两透镜焦距 f₁、f₂ 与间距 d，求组合焦距。

Standards & References

Item Standard / Source Key Point
Separated lens pairClassic optics (Hecht, Optics, 5th ed.)1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2)
📌 计算说明
  • d→0 退化为密接透镜。
  • 10,10,2 → 5.556 cm。

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📚 深度解析：分离双透镜组合焦距

💡 常见使用场景

100mm 与 100mm 相距 2cm
1/F=1/f1+1/f2−d/(f1f2)=0.01+0.01−0.02/100=0.018，F=55.6mm。
间距增大到 5cm
1/F=0.02−0.05/100=0.015，F=66.7mm；间距增大组合焦距变长。

❓ 常见问题（FAQ）

d 接近 f1+f2 会怎样？
此时 1/F→0、组合焦距→∞，系统接近无焦（望远镜式）。
与密接公式关系？
d=0 即退化为 1/F=1/f1+1/f2。