τ = 1 / λ = T₁/₂ / ln2

Compute the average survival time of a radionuclide under exponential decay. Describes decay behaviour in nuclear physics, radiochemistry and tracer experiments.

📐 计算公式

放射性平均寿命（本页代码口径）：τ=T½÷ln2（年，ln2=0.69314718056）；联动量：衰变常数 λ=ln2÷T½（1/年）、秒基 λ=ln2÷(T½×365.25×24×3600)（1/s）。校验：半衰期空值即提示并中止。判据：无固定分级，τ≈1.443×T½ 恒大于半衰期，经一个平均寿命后残余核素约占初始的 e⁻¹≈36.8%。

放射性核素的平均存活时间。

半衰期 T½ (年)

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Mean life	τ = 1/λ exponential expectation	Statistical decay
Relation to half-life	τ ≈ 1.443 T₁/₂	Decay kinetics
Physical meaning	Average survival time of an atom	Nuclear physics
Decay constant	λ = 1/τ	Decay law
Exponential law	P(t) = λe^(−λt)	Probability statistics
Units	Seconds (or λ units)	SI units

📌 计算说明

τ = T½/ln2 ≈ 1.44·T½。

📚 深度解析：平均寿命（τ = th/ln2）

💡 常见使用场景

由半衰期 th 求平均寿命 τ。

衰变指数分布的特征时间。

用于存活概率 e^(−t/τ)。

th=5730年

τ = 5730 / 0.693147 ≈ 8267 年；此时存活概率 e^(−1)≈36.8%（见 survival-probability）。

τ 的物理意义

任意时刻存活核平均还能存在 τ 时间，是衰变常数的倒数（τ=1/λ）。

❓ 常见问题（FAQ）

τ 与 λ 关系？

τ=1/λ=th/ln2，三者等价描述衰变快慢。

平均寿命能直接测吗？

由 th 或 λ 推算，本身为统计均值而非单个核的确切寿命。

平均寿命计算器

τ = 1 / λ = T₁/₂ / ln2

Formula & Standard References

🔗 相关工具

📚 深度解析：平均寿命（τ = th/ln2）

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）