衰变常数计算器

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λ = ln2 / T₁/₂

Derive the decay constant of a radionuclide from its half-life, for the rate parameter in N = N₀e^(−λt). Useful for nuclear physics exercises and modelling.

📐 计算公式
衰变常数：λ = ln2 ÷ T½（年⁻¹，ln2 = 0.693147）；联动卡：平均寿命 τ = T½ ÷ ln2（年）、1 年后剩余活度 = e^(−λ) × 100（%）。校验：T½ 非空守卫，T½ 为分母、=0 报错，全 0 报错。判据：无固定分级，λ 越大衰变越快，τ 约为半衰期的 1.44 倍。

由半衰期求衰变常数。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Decay constantλ = −(1/N)(dN/dt)Decay law definition
Relation to half-lifeλ = ln 2 / T₁/₂Nuclear physics
Unitss⁻¹ (or per year/day)SI units
Survival probabilityP(t) = e^(−λt)Exponential statistics
Branching decayλ_total = ΣλᵢBranching theory
Mean lifeτ = 1/λStatistical decay
📌 计算说明
  • λ = ln2/T½。
  • 碳-14 半衰期 5730 年。

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📚 深度解析：衰变常数（λ = ln2/th）

💡 常见使用场景

th=5730年
λ = 0.693147 / 5730 ≈ 1.210×10⁻⁴ yr⁻¹；若用秒则 λ≈3.834×10⁻¹² s⁻¹。
半衰期翻倍
若 th=11460 年，则 λ 减半为 6.05×10⁻⁵ yr⁻¹。

❓ 常见问题（FAQ）

yearly 与 per-second 的 λ 如何换算？
差一个 365.25×24×3600 倍，仅时间单位不同，物理量一致。
λ 能大于 1 吗？
可以，对极短寿命（如 μs 级）λ 很大，表示极快衰变。