由半衰期求平均寿命

Mean Life from Half-Life (τ = t½/ln2)

Convert half-life to mean life with τ = t½/ln2. Enter half-life in years to get τ, for nuclear decay statistics conversion.

📐 计算公式
平均寿命与衰变常数(本页代码口径):τ=T½÷ln2(年,T½ 半衰期);λ=ln2÷max(τ,10⁻⁹)(1/年,τ 为 0 时分母按 10⁻⁹ 兜底);联动量:τ(天)=τ×365.25、倒数 1÷τ=1÷max(τ,10⁻⁹)。校验:无强校验,空值按 0 兜底。判据:无固定分级,τ≈1.44×T½;经一个平均寿命后残余核素约占 e⁻¹≈36.8%,衰变服从指数规律。

输入半衰期 t½(年),求平均寿命。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Conversionτ = T₁/₂/ln 2Decay relations
Numerical factorτ ≈ 1.4427 T₁/₂Mathematical conversion
Decay constantλ = ln2/T₁/₂ = 1/τDecay law
UnitsMatches input half-life unitUnits
Effective lifeConvert both for effective lifeNuclear medicine
Precisionln 2 = 0.693147 sufficesCalculation practice
📌 计算说明
  • τ = t½/ln2 ≈ 1.443·t½。
  • C-14 → 约 8267 年。

📚 深度解析:平均寿命(τ = th/ln2)

💡 常见使用场景

th=5730年
τ = 5730 / 0.693147 ≈ 8267 年,比半衰期长约 44%。
短寿命
若 th=1 天,则 τ≈1.44 天。

❓ 常见问题(FAQ)

平均寿命与半衰期关系?
τ=th/ln2≈1.4427·th;平均寿命是每个核子在衰变前存活时间的平均。
为何 τ 大于 th?
因指数分布长尾,平均存活时间大于"半数衰变"所需时间。