平面两点距离计算器

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d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

Compute the distance between two points in the plane from their coordinates.

📐 计算公式
平面两点距离（二维欧氏距离）：d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)；联动量：Δx = x₂−x₁、Δy = y₂−y₁ 两个坐标差。校验：无强校验，空值按 0 兜底。判据：无固定分级，距离即横纵坐标差平方和的平方根（勾股定理），结果保留四位小数。

计算二维平面上两点的距离。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Euclidean distance d = sqrt( (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 ) Euclid, Elements, Book I, Proposition 47
Manhattan distance (contrast) d1 = |x2 - x1| + |y2 - y1|, suited to grid-like paths Krause EF, Taxicab Geometry: An Adventure in Non-Euclidean Geometry (1986)
Midpoint M = ( (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2 ) Euclid, Elements
Higher dimensions In n dimensions, d = sqrt( sum (a_i - b_i)^2 ) ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
📌 计算说明
  • (0,0)→(3,4) 距离 5。
  • 勾股数 3-4-5。

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📚 深度解析：二维两点距离

💡 常见使用场景

平面距离
A(1,2), B(4,6)：距离=√[(4-1)²+(6-2)²]=√(9+16)=√25=5。即勾股定理在平面上的直接应用。
与曼哈顿距离
同样两点曼哈顿距离=|4-1|+|6-2|=7，比欧氏距离 5 大；路径只能横竖走时用曼哈顿更合适。

❓ 常见问题（FAQ）

欧氏距离和曼哈顿距离区别？
欧氏是直线（√(Δx²+Δy²)），曼哈顿是横竖折线（|Δx|+|Δy|）。前者适合自由空间，后者适合网格街道。
三维距离怎么算？
加一维即可：√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]，原理相同。