3D Distance Calculator

Compute the straight-line distance between two points in 3D space using d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²].

📐 计算公式

空间两点距离：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²]（三维欧氏距离，算例 Δ=(3,4,12) → d=13）。校验：无强校验，非数输入落 «—» 兜底。判据：无固定分级，结果保留 3 位小数，任一坐标分量增大距离不减。

输入两点 (x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2)，求三维距离。

P1 x

P1 y

P1 z

P2 x

P2 y

P2 z

Item	Formula / Note	Source / Standard
3D distance	d = √(Δx² + Δy² + Δz²)	Euclidean distance
Generalisation	Same form in n dimensions	Analytic geometry
2D case	Drop z term for plane	Plane geometry
Metric properties	Non-negative, symmetric, triangle inequality	Metric axioms
Unit consistency	All coordinates same unit	Calculation note
Applications	3D modelling, spatial analysis	Computational geometry

📌 计算说明

📚 深度解析：三维空间两点距离

💡 常见使用场景

空间定位：求三维坐标下两点直线距离

工程测量：楼层、井巷、三维建模中的点距

图形学：碰撞检测、最近邻距离的初值

方法

算法：三维欧氏距离 d = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²)，是二维勾股定理在三维的自然推广。坐标可为任意实数，距离恒非负。

算例

例：P1=(0,0,0)、P2=(3,4,12) → d=√(9+16+144)=√169=13.000m。若 P1=(1,2,2)、P2=(4,6,6) → Δ=(3,4,4)、d=√(9+16+16)=√41=6.403m。

❓ 常见问题（FAQ）

三维距离和二维有何关系？

三维距离 = √(二维平面距离² + 高度差²)；若 z 相同即退化为二维距离。它本质是勾股定理逐维叠加。

坐标有负值能用吗？

可以，差值平方后负号消失，距离与坐标正负无关，只取决于相对位置。

三维距离计算器