跨中撓度（δ = P·L³ / (48·E·I)） - 彈性模量 E 與慣性矩 I

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Ss Point Deflection

Ss Point Deflection

📐 計算公式

δ = PL³/(48EI)（跨中集中力）。示例約 8.33 mm。

簡支梁跨中受集中力的最大撓度。

集中力 (kN)

跨度 (m)

彈性模量 (Pa)

慣性矩 (m⁴)

📌 計算說明

δ = PL³/(48EI)（跨中集中力）。
示例約 8.33 mm。

📚 深度解析：簡支梁中點集中力撓度

💡 常見使用場景

簡支梁跨中集中荷載下的彈性撓度。
樓面梁變形限值校核。
與均布工況對比。

10kN 跨中 / 跨 2m

P=10×1000=10000 N, L=2 m, E=200 GPa, I=1e-6 m⁴：δ=PL³/(48EI)=10000×8/(48×200e9×1e-6)=8.33×10⁻³ m≈8.33 mm。

跨長加倍

L 2→4：δ 增 8 倍（L³）≈66.7 mm。

❓ 常見問題（FAQ）

與懸臂比？: 同 P、L、EI 下簡支跨中撓度為懸臂端撓度的 1/4。
撓度限值？: 按用途取 L/250～L/400 等，樓蓋常 L/250。