由均布載荷求懸臂樑自由端撓度 - 彈性模量 E 與圓截面直徑 d

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📖 檢視「由均布載荷求懸臂樑自由端撓度使用指南」

δ = wL⁴ / (8EI)

Deflection Cantilever Udl

📐 計算公式

δ = wL⁴/(8EI)（自由端）。示例 → 約 2.04 mm。

輸入均布載荷 w、長度 L、彈性模量 E、圓截面直徑 d，求撓度。

均布載荷 w (N/m)

長度 L (m)

彈性模量 E (Pa)

直徑 d (m)

📌 計算說明

δ = wL⁴/(8EI)（自由端）。
示例 → 約 2.04 mm。

📚 深度解析：懸臂樑均布荷載撓度

💡 常見使用場景

懸臂樑受均布荷載（如自重、雪載）的端部撓度。
挑簷、懸臂板變形校核。
與集中力工況對比。

均布 1000N/m / 長 2m

w=1000 N/m, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=wL⁴/(8EI)=1000×16/(8×200e9×4.91e-6)=2.04×10⁻³ m≈2.04 mm。

跨長加倍

L 2→4：δ 增 16 倍（L⁴）≈32.6 mm。

❓ 常見問題（FAQ）

為何對長度敏感？: 懸臂端撓度正比 L⁴，長度翻倍撓度約 16 倍。
與簡支梁比？: 同跨同載下懸臂端撓度明顯大於簡支跨中。