由均布載荷求懸臂樑自由端撓度 使用指南

輸入均布載荷 w、梁長 L、彈性模量 E 與圓截面直徑 d，按 δ=wL⁴/(8EI) 求懸臂樑自由端撓度。

計算公式與原理

δ = wL⁴/(8EI)（自由端）。 示例 → 約 2.04 mm。

輸入均布載荷 w、長度 L、彈性模量 E、圓截面直徑 d，求撓度。

使用步驟

1. 填寫「均布載荷 w (N/m)」。
2. 填寫「長度 L (m)」。
3. 填寫「彈性模量 E (Pa)」。
4. 填寫「直徑 d (m)」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 懸臂樑受均布荷載（如自重、雪載）的端部撓度。
• 挑簷、懸臂板變形校核。
• 與集中力工況對比。

算例參考

• 均布 1000N/m / 長 2m：w=1000 N/m, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=wL⁴/(8EI)=1000×16/(8×200e9×4.91e-6)=2.04×10⁻³ m≈2.04 mm。
• 跨長加倍：L 2→4：δ 增 16 倍（L⁴）≈32.6 mm。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

為何對長度敏感？

懸臂端撓度正比 L⁴，長度翻倍撓度約 16 倍。

與簡支梁比？

同跨同載下懸臂端撓度明顯大於簡支跨中。