統計學計算(均值、方差、標準差)

📊 Descriptive Statistics Calculator

Turn a data set into descriptive statistics: arithmetic mean, variance and standard deviation, for quick dispersion checks.

📐 計算公式
x̄ = Σxᵢ/n s² = Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1) s = √s²
描述統計量:均值、樣本方差(貝塞爾校正 n−1)與標準差,並給出極差、中位數、四分位數與直方圖分箱;資料型別可選樣本/總體。

📚 深度解析:描述性統計分析(均值/方差/四分位/CV)

💡 常見使用場景

  • 實驗資料彙總:錄入資料快速得到均值、中位數、極差與標準差,判斷集中趨勢與離散程度。
  • 樣本 vs 總體:可切換樣本(n−1 無偏)或總體(n)方差/標準差,並給出 Q1/Q3/IQR 與變異係數 CV。
算例(資料 [2,4,4,4,5,5,7,9],樣本)
n=8,均值 5,中位數 4.5,Q1=4、Q3=5.5、IQR=1.5;樣本方差=(Σ(xi−x̄)²)/(n−1)=4.5714,樣本標準差≈2.1381;變異係數 CV=2.1381/5×100%≈42.76%。工具按標準公式逐項輸出。

❓ 常見問題(FAQ)

樣本與總體方差怎麼選?
當資料來自總體的抽樣時用樣本方差(分母 n−1)得到無偏估計;若為完整總體則用總體方差(分母 n)。工具預設樣本口徑。
變異係數 CV 有什麼用?
CV=標準差/均值×100%,是量綱無關的離散程度指標,便於不同量綱或均值差異大的資料集之間比較波動大小。
⚠️ 使用說明與注意事項
📖關於「統計學計算(均值、方差、標準差)」 ▼

📝工具簡介

統計學計算(均值、方差、標準差)。科學研究工具,採用標準科學公式,計算精準。

✨功能特點

🎯使用場景