核素存活機率計算器

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Survival Probability Calculator (P = e^(−λt))

Compute the probability that a nucleus has not yet decayed from decay constant and elapsed time. For quick estimates of half-life, remaining activity and decay progress.

📐 計算公式
P = e^(−λt)

輸入衰變常數 λ 與時間 t，求核素存活機率。

📌 計算說明
  • P = e^(−λt)。
  • λt=1 → e⁻¹≈0.3679。

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📚 深度解析：存活機率（P = e^(−λt)）

💡 常見使用場景

λ=1e-9、t=1e9
P = e^(−1) ≈ 0.3679，即約 36.8% 存活、63.2% 已衰變。
一個半衰期
若 t=ln2/λ，則 P=0.5，恰好一半存活。

❓ 常見問題（FAQ）

存活機率與衰變份額關係？
互補：衰變份額 = 1 − P，見 decay-fraction。
對單個核有意義嗎？
指數律是統計規律，對大量核給出比例，對單核為衰變機率。