由衰變常數與時間求存活機率 使用指南
輸入衰變常數 λ 與經過時間 t，按 P = e^{−λt} 計算原子核尚未衰變（存活）的機率。用於半衰期、剩餘活度與衰變程序的快速估算。
計算公式與原理
P = e^(−λt)
輸入衰變常數 λ 與時間 t，求核素存活機率。
使用步驟
- 填寫「衰變常數 λ (1/s)」。
- 填寫「時間 t (s)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- P = e^(−λt) 求經時間 t 仍未衰變的機率。
- 可靠性、儲存風險評估。
- 對比不同 λt 的存活率。
算例參考
- λ=1e-9、t=1e9：P = e^(−1) ≈ 0.3679，即約 36.8% 存活、63.2% 已衰變。
- 一個半衰期：若 t=ln2/λ，則 P=0.5，恰好一半存活。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 存活機率與衰變份額關係？
- 互補：衰變份額 = 1 − P，見 decay-fraction。
- 對單個核有意義嗎？
- 指數律是統計規律，對大量核給出比例，對單核為衰變機率。