衰變份額計算器

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Decay Fraction Calculator (f = 1 − e^(−λt))

Compute the fraction of nuclei that have decayed from decay constant and elapsed time. Used to assess source depletion and remaining activity.

📐 計算公式
已衰變份額 = 1 − e^(−λt)

輸入衰變常數 λ 與時間 t，求已衰變份額。

📌 計算說明
  • f = 1−e^(−λt)。
  • λt=1 → 1−e⁻¹≈0.6321。

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📚 深度解析：衰變份額（1−e^(−λt)）

💡 常見使用場景

λ=1e-9、t=1e9
f = 1 − e^(−1) = 1 − 0.3679 = 0.6321，即約 63.2% 已衰變。
一個平均壽命
當 t=1/λ 時 f=1−e⁻¹≈63.2%，即平均壽命內約 2/3 衰變。

❓ 常見問題（FAQ）

衰變份額與存活機率關係？
存活機率 P=e^(−λt)，衰變份額 f=1−P，二者互補，見 survival-probability。
λt=1 有何意義？
此時約 63.2% 衰變，是衰變速率的常用參考點。