由衰變常數與時間求已衰變份額 使用指南
輸入衰變常數 λ 與經過時間 t，按 f = 1 − e^{−λt} 計算已衰變的原子核比例。用於評估放射源在給定時間內的衰減程度與剩餘活度。
計算公式與原理
已衰變份額 = 1 − e^(−λt)
輸入衰變常數 λ 與時間 t，求已衰變份額。
使用步驟
- 填寫「衰變常數 λ (1/s)」。
- 填寫「時間 t (s)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- f = 1 − e^(−λt) 求經時間 t 已衰變比例。
- 輻照、儲存時間設計。
- 對比不同 λt 的衰變程度。
算例參考
- λ=1e-9、t=1e9：f = 1 − e^(−1) = 1 − 0.3679 = 0.6321，即約 63.2% 已衰變。
- 一個平均壽命：當 t=1/λ 時 f=1−e⁻¹≈63.2%，即平均壽命內約 2/3 衰變。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 衰變份額與存活機率關係？
- 存活機率 P=e^(−λt)，衰變份額 f=1−P，二者互補，見 survival-probability。
- λt=1 有何意義？
- 此時約 63.2% 衰變，是衰變速率的常用參考點。