Effective Degrees of Freedom (Welch-Satterthwaite)

Compute effective degrees of freedom ν_eff = (Σu_i²)² / Σ(u_i⁴/ν_i) from uncertainty components and their degrees of freedom.

📐 計算公式

u1=1,v1=5,u2=2,v2=10 → 13.9。

輸入兩組分量不確定度 u、v 及自由度 ν，求有效自由度。

u₁

自由度 ν₁

u₂

自由度 ν₂

📌 計算說明

📚 深度解析：韋爾奇有效自由度

公式

nu_eff = u_c^4 / sum(u_i^4/nu_i)。例：u1=1,nu1=10；u2=2,nu2=5 → nu_eff≈9.1。

u₁=2.5/ν₁=6，u₂=1.5/ν₂=12

ν_eff=(2.5²+1.5²)²/(2.5⁴/6+1.5⁴/12)=(8.5)²/(6.5104+0.4219)=10.42。合成自由度落在兩個分量之間，偏向不確定度較大的一側。

有效自由度(Welch)計算器