由各分量不確定度與自由度求有效自由度 使用指南

輸入各不確定度分量u_i與對應自由度ν_i，按Welch-Satterthwaite公式求合成有效自由度ν_eff，用於測量不確定度評定。

計算公式與原理

u1=1,v1=5,u2=2,v2=10 → 13.9。

輸入兩組分量不確定度 u、v 及自由度 ν，求有效自由度。

使用步驟

1. 填寫「u₁」。
2. 填寫「自由度 ν₁」。
3. 填寫「u₂」。
4. 填寫「自由度 ν₂」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 合併不確定度自由度
• t 分佈選 k
• 小樣本

算例參考

• 公式：nu_eff = u_c^4 / sum(u_i^4/nu_i)。例：u1=1,nu1=10；u2=2,nu2=5 → nu_eff≈9.1。
• u₁=2.5/ν₁=6，u₂=1.5/ν₂=12：ν_eff=(2.5²+1.5²)²/(2.5⁴/6+1.5⁴/12)=(8.5)²/(6.5104+0.4219)=10.42。合成自由度落在兩個分量之間，偏向不確定度較大的一側。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

用途？

據 nu_eff 查 t 表定包含因子 k，而非固定取 2。

與合成？

先合成 u_c，再算 nu_eff。