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Uncertainty Propagation (Product/Quotient)

Combine the relative uncertainties of two variables as u_y/|y| = √(Σ(u_i/x_i)²) for a product or quotient model.

📐 計算公式

x1=10,u1=0.2,x2=5,u2=0.1 → 2.83%。

輸入變數 x1、x2 及其標準不確定度 u1、u2，求相對合成不確定度。

變數 x₁

u₁

變數 x₂

u₂

📌 計算說明

📚 深度解析：乘積不確定度傳播

公式

(u_y/y)^2 = (u_a/a)^2 + (u_b/b)^2（獨立）。例：兩相對 1%、2%，合成相對 sqrt(1+4)=2.24%。

x₁=4/u₁=0.05，x₂=8/u₂=0.06

相對合成=√((0.05/4)²+(0.06/8)²)×100%=1.458%。乘除模型中各分量的相對不確定度平方求和再開方。