由角速度與半徑求切向速度 - 圓周運動物體邊緣的切向線速度

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Tangential Velocity Calculator

Compute tangential linear velocity v = ω·r from angular velocity and radius.

📐 計算公式

v_t = ω·r

輸入角速度 ω 與半徑 r，求切向速度。

角速度 ω (rad/s)

半徑 r (m)

📌 計算說明

v = ωr。
ω=10,r=0.5 → 5 m/s。

📚 深度解析：切向速度（ω·r）

💡 常見使用場景

角速度對應的線速度。
轉盤邊緣速度分佈。
求旋轉體某一半徑位置處的線速度。

ω=10、r=0.5

v_t = 10×0.5 = 5 m/s。即角速度 10 rad/s、半徑 0.5 m 處線速 5 m/s。

角速度 12 rad/s，半徑 0.4 m

v=ω·r=12×0.4=4.800 m/s。同角速度下，半徑擴大一倍該處線速度也翻倍。

❓ 常見問題（FAQ）

半徑越大越快？: 同角速度下 v_t=ωr，外緣線速更大；這也是轉盤外緣離心感更強的原因。
為什麼外緣「轉得更快」卻和中心同時轉一圈？: 因為角速度 ω 全盤相同（同 rigidity），但線速度 v=ωr 隨半徑增大。外緣一點在相同時間內要走過更長的圓周，所以線速度更大——這也是離心裝置邊緣線速度往往很高的原因。