由角速度與半徑求切向速度 使用指南

輸入角速度 ω 與半徑 r，按 v = ω·r 求出圓周運動物體邊緣的切向線速度，常用於旋轉部件表面速度、離心裝置等工程計算的快速換算。

計算公式與原理

v_t = ω·r

輸入角速度 ω 與半徑 r，求切向速度。

使用步驟

1. 填寫「角速度 ω (rad/s)」。
2. 填寫「半徑 r (m)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 角速度對應的線速度。
• 轉盤邊緣速度分佈。
• 求旋轉體某一半徑位置處的線速度。

算例參考

• ω=10、r=0.5：v_t = 10×0.5 = 5 m/s。即角速度 10 rad/s、半徑 0.5 m 處線速 5 m/s。
• 角速度 12 rad/s，半徑 0.4 m：v=ω·r=12×0.4=4.800 m/s。同角速度下，半徑擴大一倍該處線速度也翻倍。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

半徑越大越快？

同角速度下 v_t=ωr，外緣線速更大；這也是轉盤外緣離心感更強的原因。

為什麼外緣「轉得更快」卻和中心同時轉一圈？

因為角速度 ω 全盤相同（同 rigidity），但線速度 v=ωr 隨半徑增大。外緣一點在相同時間內要走過更長的圓周，所以線速度更大——這也是離心裝置邊緣線速度往往很高的原因。