角速度計算器

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ω = v / r

Convert between linear and angular velocity using ω = v/r, including the equivalent rotation speed in rpm.

📐 計算公式
ω = v / r

線速度與半徑之比即角速度。

📌 計算說明
  • ω = v/r。
  • 10/2 = 5 rad/s ≈ 47.7 rpm。

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📚 深度解析：角速度（v/r）

💡 常見使用場景

v=10、r=2
ω = 10/2 = 5 rad/s。即線速 10 m/s、半徑 2 m 時角速度 5 rad/s。
線速度 18 m/s，半徑 3 m
ω=v/r=18/3=6.000 rad/s；換算成轉速為 ω×60/(2π)=57.296 rpm。半徑越大、同樣的線速度對應越低的角速度。

❓ 常見問題（FAQ）

rpm 怎麼轉 rad/s？
ω = 2πn/60；3000 rpm = 2π×3000/60 ≈ 314.16 rad/s。
這三個單位怎麼互相驗證？
核心關係是 v=ω·r：知道任意兩個就能求第三個。換算轉速時注意 ω 的單位必須是 rad/s，轉一圈是 2π 弧度，因此 rpm=ω×60/(2π)（乘以 60 是把「每秒」換成「每分鐘」）。