角位移計算器

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Angular Displacement Calculator

Compute angular displacement θ = ω₀t + ½αt² from initial angular velocity, angular acceleration and time.

📐 計算公式
θ = ω₀t + ½αt²。 ω₀=2,α=1,t=3 → 10.5 rad。

輸入初角速度 ω₀、角加速度 α、時間 t，求角位移。

📌 計算說明
  • θ = ω₀t + ½αt²。
  • ω₀=2,α=1,t=3 → 10.5 rad。

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📚 深度解析：角位移（ω₀t + ½αt²）

💡 常見使用場景

ω₀=2、α=1、t=3
θ = 2×3 + 0.5×1×3² = 6 + 4.5 = 10.5 rad。即 3 秒轉過 10.5 弧度（約 1.67 圈）。
初角速度 3 rad/s，角加速度 2 rad/s²，歷時 4 s
θ=ω₀t+½αt²=3×4+½×2×4²=12+16=28.000 rad，約合 4.46 圈（除以 2π）。

❓ 常見問題（FAQ）

弧度怎麼換圈數？
1 圈 = 2π rad ≈ 6.283 rad；10.5 rad ÷ 6.283 ≈ 1.67 圈。
結果超過一圈怎麼讀？
工具返回的是弧度總量，不是餘數。要換算成圈數除以 2π，要算轉過的角度（度）乘以 180/π。例如 28.000 rad 相當於 4.46 圈，即轉了 4 圈又約 166°。