由初角速度、角加速度與時間求角位移 使用指南
輸入初角速度 ω₀、角加速度 α 與時間 t，按公式 θ = ω₀t + ½αt² 計算物體轉過的角位移，適用於勻角加速轉動的運動學分析與物理作業驗證。
計算公式與原理
θ = ω₀t + ½αt²。 ω₀=2,α=1,t=3 → 10.5 rad。
輸入初角速度 ω₀、角加速度 α、時間 t，求角位移。
使用步驟
- 填寫「初角速度 ω₀ (rad/s)」。
- 填寫「角加速度 α (rad/s²)」。
- 填寫「時間 t (s)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 勻角加速下求轉過角度。
- 轉檯/飛輪轉過弧度估算。
- 求勻角加速轉動在一段時間內轉過的總角度。
算例參考
- ω₀=2、α=1、t=3：θ = 2×3 + 0.5×1×3² = 6 + 4.5 = 10.5 rad。即 3 秒轉過 10.5 弧度（約 1.67 圈）。
- 初角速度 3 rad/s，角加速度 2 rad/s²，歷時 4 s：θ=ω₀t+½αt²=3×4+½×2×4²=12+16=28.000 rad，約合 4.46 圈（除以 2π）。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 弧度怎麼換圈數？
- 1 圈 = 2π rad ≈ 6.283 rad；10.5 rad ÷ 6.283 ≈ 1.67 圈。
- 結果超過一圈怎麼讀？
- 工具返回的是弧度總量，不是餘數。要換算成圈數除以 2π，要算轉過的角度（度）乘以 180/π。例如 28.000 rad 相當於 4.46 圈，即轉了 4 圈又約 166°。