球表面積計算器

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Sphere Surface Area Calculator

Compute sphere surface area from radius using A = 4πr².

📐 計算公式
S = 4·π·r²

輸入球半徑，求表面積。

🔵 等表面積幾何體對比（立方體 / 圓柱 / 正四面體）

📈 表面積隨半徑變化（A ∝ r²）

📌 計算說明
  • A = 4πr²。
  • r=3 → A≈113.1 m²。

🔗 相關工具

📐 V = (1/3) · 底面積 · 高由底面積與高求稜錐體積 📏 三維距離計算器由兩點座標求空間距離 📐 三角形面積計算器（海倫公式）海倫公式（A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))） 🗺️ 中點座標計算器由兩點求線段中點 🧮 二維點積計算器由兩向量求數量積與投影 🧮 勾股定理計算器斜邊（c = √(a² + b²)）

📚 深度解析：球表面積（A=4πr²）

💡 常見使用場景

方法
演算法：球表面積 A=4πr²，是外切圓柱側面積的 2/3（阿基米德定理）。體積見球體積工具 V=4/3πr³。要求 r>0；面積與 r² 成正比。
算例
例：r=3m → A=4π×9=113.097 m²。若 r=5m → A=4π×25=314.159 m²（半徑變 5/3 倍，面積變為 (5/3)²≈2.78 倍）。

❓ 常見問題（FAQ）

球表面積和圓面積啥關係？
球表面積=4 個半徑為 r 的大圓面積（每個大圓 πr²），故 4πr²；與二維圓面積 πr² 差一個因子 4。
為什麼是 4πr² 不是 2πr²？
球面不能無皺摺平鋪（高斯曲率為正），積分或阿基米德定理給出 4πr²；直覺上球面比兩個大圓帽覆蓋更多，恰為 4 倍大圓面積。