Angular Momentum Conservation

📐 計算公式

角動量守恆：L = I1*w1 = I2*w2，即轉動慣量與角速度之積守恆；轉動慣量減小則角速度按反比增大，w2 = I1*w1/I2；轉動動能 Ek = 0.5*I*w^2，收緊半徑時動能增大，差額來自內力做功。

Conserve angular momentum as the moment of inertia changes — compute the new angular velocity of a figure skater, collapsing system, or any spinning body when its mass distribution is altered.

初慣量 I₁ (kg·m²)

初角速度 ω₁ (rad/s)

末慣量 I₂ (kg·m²)

📌 計算說明

I₁ω₁ = I₂ω₂。
I:2→1,ω₁=10 → ω₂=20。

📚 深度解析：由初態求末態角速度

💡 常見使用場景

收臂加速：錄入四肢展開與收攏的轉動慣量及初轉速，求收攏後轉速（如花樣滑冰）。
天體坍縮：對中子星/恆星坍縮錄入初末轉動慣量，估算自轉加快倍數。
教學演示：演示 I 減小時 ω 反比增大，驗證守恆關係。

使用示例

示例：I₁=4、ω₁=2 rad/s，收攏後 I₂=1，則 ω₂=I₁ω₁/I₂=8 rad/s，轉速變為 4 倍。

❓ 常見問題（FAQ）

守恆條件是什麼？: 系統所受合外力矩為零時成立；若有顯著摩擦或外力矩則不適用。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。
和能量守恆衝突嗎？: 不衝突；角動量守恆成立時轉動動能常因 I 變化而改變（動能來自內力做功）。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。
單位要統一嗎？: I 用 kg·m²、ω 用 rad/s 即可，結果 ω 為 rad/s，注意 rad 無量綱。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。

角動量守恆計算器

Angular Momentum Conservation

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