1D Elastic Collision

Solve a one-dimensional perfectly elastic collision for the final velocities of both masses, where both momentum and kinetic energy are conserved.

📐 工作原理與說明

一維彈性碰撞（動量守恆加動能守恆）：v₁′ = (m₁ − m₂) ÷ (m₁ + m₂) × v₁ + 2m₂ ÷ (m₁ + m₂) × v₂；v₂′ = 2m₁ ÷ (m₁ + m₂) × v₁ + (m₂ − m₁) ÷ (m₁ + m₂) × v₂；等質量對撞時兩者交換速度；校驗式為碰前總動量 m₁v₁ + m₂v₂ 與總動能均等於碰後對應值，可用於驗證計算結果是否正確。

質量 m₁ (kg)

質量 m₂ (kg)

碰前 v₁ (m/s)

碰前 v₂ (m/s)

📌 計算說明

動量、動能均守恆。
2kg,4m/s 撞 1kg 靜止 → v₁′=1.33, v₂′=5.33 m/s。

📚 深度解析：由質量與碰前速度求碰後速度

💡 常見使用場景

檯球分析：錄入兩球質量與碰前速度，求碰後各自速度，判斷走位。
粒子碰撞：對微觀粒子錄入初速，求彈性碰撞後的速度交換（等質量時互換）。
教學演示：演示等質量正碰速度互換、質量懸殊時輕者反彈。

使用示例

示例：m₁=m₂=1、v₁=4、v₂=0（一維彈性），碰後 v₁′=0、v₂′=4，速度互換。

❓ 常見問題（FAQ）

什麼算彈性碰撞？: 碰撞前後總動能守恆（e=1）；理想剛體/分子近似成立，實際總有能量損失。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。
等質量為何互換速度？: 由動量+動能守恆聯立可得：等質量一維彈性正碰後兩物體速度互換。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。
二維碰撞能用嗎？: 本工具為一維；二維需分解到連心線法線方向單獨處理，切向速度不變。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。

一維彈性碰撞計算器

1D Elastic Collision

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