由初態求末態角速度 使用指南

輸入轉動慣量與角速度的初末狀態，按角動量守恆 I₁ω₁=I₂ω₂ 求末態角速度，用於旋轉系統（如滑冰、陀螺）分析。

計算公式與原理

I₁ω₁ = I₂ω₂

輸入轉動慣量與角速度的初末狀態，按角動量守恆 I₁ω₁=I₂ω₂ 求末態角速度，用於旋轉系統（如滑冰、陀螺）分析。

使用步驟

1. 填寫「初慣量 I₁ (kg·m²)」。
2. 填寫「初角速度 ω₁ (rad/s)」。
3. 填寫「末慣量 I₂ (kg·m²)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 收臂加速：錄入四肢展開與收攏的轉動慣量及初轉速，求收攏後轉速（如花樣滑冰）。
• 天體坍縮：對中子星/恆星坍縮錄入初末轉動慣量，估算自轉加快倍數。
• 教學演示：演示 I 減小時 ω 反比增大，驗證守恆關係。

算例參考

• 使用示例：示例：I₁=4、ω₁=2 rad/s，收攏後 I₂=1，則 ω₂=I₁ω₁/I₂=8 rad/s，轉速變為 4 倍。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

守恆條件是什麼？

系統所受合外力矩為零時成立；若有顯著摩擦或外力矩則不適用。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。

和能量守恆衝突嗎？

不衝突；角動量守恆成立時轉動動能常因 I 變化而改變（動能來自內力做功）。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。

單位要統一嗎？

I 用 kg·m²、ω 用 rad/s 即可，結果 ω 為 rad/s，注意 rad 無量綱。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。