标准分 Z 值计算器

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Z-Score Calculator

📐 计算公式
z = (x − μ) / σ
标准分把原始值 x 减去均值 μ 再除以标准差 σ，得到相对均值的标准差数。z > 0 高于均值、z < 0 低于均值，常用于数据标准化与离群判断（如 |z| > 2 或 3 视为异常）。

Enter a raw value, mean and standard deviation to compute the z score (x - mu)/sigma, for standardisation and outlier detection.

📌 计算说明
  • z = (x−μ)/σ。
  • IQ 115（μ100,σ15）→ z≈1。

📚 深度解析：Z 分数计算

💡 常见使用场景

身高
x=190cm、μ=170、σ=10：z=2.0，高于均值 2σ（约超 97.7%）。
低值
x=140：z=−3.0，低于均值 3σ，可能异常或特殊亚群。

❓ 常见问题（FAQ）

z 分数能负？
能，表示低于均值；|z| 表距离。
σ 用样本还是总体？
已知总体参数用总体 σ；抽样时用样本 s（此时严格应为 t 分数）。