变异系数比较

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⚖️ Coefficient of Variation Comparison

Enter the mean and standard deviation of two data sets to compare their coefficients of variation CV, removing the effect of units when comparing dispersion.

📐 计算公式 / 原理
两组变异系数对比（本页代码口径）：CV_A=s₁÷|x̄₁|×100、CV_B=s₂÷|x̄₂|×100（%）；更离散组按 s₁÷|x̄₁| 与 s₂÷|x̄₂| 比大小判定，CV_A 更大输出 1 组、否则输出 2 组。校验：四字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，CV 越大该组相对离散程度越高。
变异系数 CV 用标准差除以均值绝对值，消除量纲后比较两组数据的相对离散程度。CV 越大表示波动相对越剧烈；当两组的单位或量级不同时，用 CV 而非标准差直接比较更合理。

📐 计算公式与说明

变异系数判读（与上方公式互补）：CV=标准差÷|均值|×100（%），以均值为尺度消除量纲后比较两组波动，本页对 A、B 各算一个 CV 并标注更离散的一组。校验：与上方一致，经输入守卫必填且合法。判据：无固定分级，均值接近 0 时 CV 急剧放大，此时应结合绝对波动辅助判断。

CV 消除了量纲影响，可比较不同单位的数据。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Coefficient of variation CV = s / xbar × 100% ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols
Scale-free comparison CV is a relative dispersion measure that removes units and magnitude ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols
Limitation CV becomes unstable or meaningless when the mean is near zero Sokal RR, Rohlf FJ, Biometry (4th ed.), W.H. Freeman
Alternative for same-unit data For same-unit data, compare variances directly via F = s1^2 / s2^2 NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods §1.3.5.9

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📚 深度解析：变异系数比较

💡 常见使用场景

两组比较
组1 μ=100、σ=10 → CV=10%；组2 μ=50、σ=8 → CV=16%。尽管组2 σ 小，相对波动更大。
投资对比
A 年化 10%、σ 12%（CV120%）；B 年化 5%、σ 6%（CV120%）：CV 相同，风险收益比一致。

❓ 常见问题（FAQ）

为何用 |μ|？
防均值负时 CV 误号；通常用绝对值衡量相对波动大小。
和标准差比？
标准差是绝对离散，CV 是相对离散，跨量纲/跨均值比较必须用 CV。