泊松分布概率计算器

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P(X=k) = λ^k·e^(−λ) / k!

Enter the average event rate lambda per unit time or space and the target count k to compute the Poisson probability mass P(X=k), for rare-event modelling such as call arrivals or failures.

📐 计算公式
X=k

单位时间/空间内发生 k 次事件的概率。

📌 计算说明
  • P(X=k)=λ^k e^−λ/k!。
  • λ=4、k=2 → 0.1465。

📚 深度解析：泊松分布概率

💡 常见使用场景

λ=3 命中 2 次
P(X=2)=3²·e^−3/2!=9×0.04979/2≈0.2240，约 22.4%。
λ=3 命中 0 次
P(X=0)=e^−3≈0.0498，约 5% 概率无人到达。

❓ 常见问题（FAQ）

泊松何时近似二项？
n 大、p 小、np=λ 适中时，二项≈泊松，常用于稀有事件建模。
λ 能是小数？
能，λ 是平均率（如每小时 2.5 次），不要求整数。