平均绝对偏差计算器

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Mean Absolute Deviation (MAD) Calculator

Enter a series of values to compute the mean absolute deviation MAD = sum|x - xbar| / n, measuring average dispersion for forecast error and robustness checks.

📐 计算公式
平均绝对偏差：均值 x̄ = Σxᵢ ÷ n、MAD = Σ|xᵢ − x̄| ÷ n（n 为数据个数，输入为逗号或空格分隔的数值序列）。校验：数据序列必填守卫，序列经 split(/[ ,]+/) 解析、空段过滤。判据：无固定分级，MAD 度量各数据点对均值的平均偏离幅度（单位与原数据一致），结果保留四位小数。

输入多个数值（逗号或空格分隔），求平均绝对偏差。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Mean absolute deviation MAD = (1/n) · sum |x_i - xbar| ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols
Relation to standard deviation For a normal population, MAD ≈ sigma · sqrt(2/pi) ≈ 0.7979·sigma Geary RC (1936), The distribution of the mean deviation, Biometrika 28
Median absolute deviation MedianAD = median( |x_i - median(x)| ) Tukey JW, Exploratory Data Analysis (1977), Addison-Wesley
Robustness MAD is less sensitive to outliers than the standard deviation (robust scale) Tukey JW, Exploratory Data Analysis (1977)
📌 计算说明
  • 比方差对异常值更稳健。
  • 2,4,4,4,5,5,7,9 → 1.5。

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📚 深度解析：平均绝对偏差（MAD）

💡 常见使用场景

数据 [2,4,6,8]
μ=5；MAD=(|2−5|+|4−5|+|6−5|+|8−5|)/4=(3+1+1+3)/4=2。平均每个数离均值 2。
与标准差
同上 σ=√5≈2.236，MAD=2 略小（对极值不平方放大）。

❓ 常见问题（FAQ）

MAD 和标准差区别？
MAD 用绝对偏差均值，标准差用平方后开方（放大离群）；MAD 更稳健易解释。
中位数绝对偏差？
还有一种 MAD=median(|x−median|)，抗离群更强，二者不同，注意区分。

如何使用由数值序列求平均绝对偏差

  1. 在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数。
  2. 点击「计算」或「生成」按钮运行。
  3. 在结果区查看输出，可复制结果或导出使用。

参数说明

适用场景

统计指标、置信区间与样本量的测算。

常见问题

由数值序列求平均绝对偏差是做什么的？
输入一组数值，按 MAD = Σ|xᵢ − x̄|/n 计算平均绝对偏差，衡量数据平均离散程度，用于预测误差与稳健性评估。
如何使用由数值序列求平均绝对偏差？
在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数，点击「计算」或「生成」按钮即可运行，结果会在结果区实时显示，支持复制与导出。
计算结果准确吗？
本工具在你的本地浏览器中实时计算，不依赖服务器；只要输入的参数正确，结果即按对应的规则得出。涉及经验估算的部分仅供参考，不作为正式依据。
由数值序列求平均绝对偏差适合哪些场景？
统计指标、置信区间与样本量的测算。
使用本工具需要联网或上传数据吗？
不需要。所有计算均在你的设备本地完成，数据不会上传到任何服务器，可放心使用。

📊 结果解读

结果含义

平均绝对偏差 MAD=mean(|xᵢ−x̄|)：各数据与均值绝对偏差的平均值，衡量数据离散程度。

与标准差区别

MAD 对离群值不如标准差敏感（不平方），量纲与原始数据一致，更易直观理解。单位同原数据。