调和平均数计算器 - 单价等倒数型数据的平均

← ToolBox / 调和平均数

📖 查看「调和平均数计算器使用指南」

H = n / Σ(1/xᵢ)

Enter a set of numbers to compute the harmonic mean as the reciprocal of the arithmetic mean of reciprocals, suited to rates and unit prices.

📐 计算公式

H = n / Σ(1/xᵢ)

倒数的算术平均之倒数，适合速率。

数据（逗号分隔）

📌 计算说明

H = n/Σ(1/xᵢ)。
往返平均速度用调和平均。

📚 深度解析：调和平均数

💡 常见使用场景

n/Σ(1/x_i)，用于速率、均价等倒数平均。
等距离不同速度的平均速度。
调和均 ≤ 几何均 ≤ 算术均。

往返平均速度

去 60 km/h、回 40 km/h（等距）：H=2/(1/60+1/40)=2/(0.01667+0.025)=2/0.04167=48 km/h（不是 50）。

两价平均

[2,3]：H=2/(0.5+0.333)=2/0.833=2.4。

❓ 常见问题（FAQ）

为何往返不是算术均？: 慢速段耗时更长、权重更大，调和均按时间加权，正确反映总耗时。
调和均最小？: 是，对正数恒有 H≤G≤A，极端值（很小分母）拉低调和均。