正弦定理求边计算器

← ToolBox / 正弦定理求边计算器
📖 查看「由已知边角与对角求未知边长 使用指南」

Law of Sines Calculator

Solve for an unknown side or angle using the law of sines.

📐 计算公式
a/sinA = b/sinB = c/sinC

输入已知边 b、其对角 B 与待求边对角 A（度），求边长 a。

📌 计算说明
  • 正弦定理用于解斜三角形。
  • 10·sin30/sin45 → 7.071。

🔗 相关工具

✨ 幻方生成器生成任意阶数的幻方 ✨ 幻方生成器（奇数阶）幻方生成器（奇数阶）是一款免费的在线数学计算工具，幻方生成器（奇数阶）。免费在线工具，纯前端处理… 🧮 GCD / LCM 计算器输入两个或多个整数，用辗转相除法求最大公约数（GCD）并据此求最小公倍数（LCM），用于约分与通分。 🧮 一元二次方程求根计算器一元二次方程求根计算器依据判别式 Δ=b²−4ac 求解 ax²+bx+c=0 的两个根，支持实根与 🧮 二次方程判别式计算器由二次项系数求判别式 🏋️ 二阶行列式计算器由二阶矩阵四元素求行列式

📚 深度解析：正弦定理

💡 常见使用场景

两角一边求边
A=30°,B=45°,a=10，则 C=105°；由 a/sinA=b/sinB 得 b=10×sin45°/sin30°=10×0.707/0.5≈14.14。
歧义情况
已知 a,b 及角 A（SSA）时可能无解、一解或两解，因为 sin 在 0~180° 内有对称性，需结合图形判断。

❓ 常见问题（FAQ）

正弦定理公式？
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R 为外接圆半径）。即边与其对角的正弦成正比。
为什么 SSA 会有两解？
因为 sinθ=sin(180°-θ)，给定一边对角后，另一角可能取锐角或补角，对应两个不同的三角形（除非被边长约束排除）。