三角形计算器 - 免费在线开发工具

← ToolBox / 三角形计算器

📖 查看「三角形计算器使用指南」

📐 Triangle Calculator

Triangle Calculator - Compute perimeter, area (Heron) and angles from three sides, with type detection. Free, browser-only.

📐 工作原理与说明

按三角形已知条件求解边长、角度、面积与周长。

内角和：三角形三个内角之和恒为 180°。
勾股定理：直角三角形满足 a² + b² = c²，c 为斜边。
海伦公式：令 s=(a+b+c)/2，面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))，已知三边即可求面积。
正余弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC；c² = a² + b² − 2ab·cosC。

边长 a

边长 b

边长 c

⚠️ 使用说明与注意事项

海伦公式：面积 = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]，其中 s 为半周长（周长的一半），对任意三角形都成立。
余弦定理：cos A = (b²+c²−a²)/(2bc)，据此反推角度；三个角之和恒为 180°。
判断类型：任一内角≈90° 为直角，三者都<90° 为锐角，否则为钝角（浮点误差用 1e-6 容差）。

📋 常用公式

量	公式
半周长 s	(a+b+c)/2
面积	√[s(s−a)(s−b)(s−c)]
角 A	arccos((b²+c²−a²)/(2bc))

📚 深度解析：Triangle Calculator

💡 常见使用场景

已知三边/两边一角求其余边角与面积。
放样与下料：已知两块板材的长度与夹角，算出第三边长度，确认能否拼合出目标形状。

直角三角形

直角边 3、4 → 斜边 5，面积=3·4/2=6。

❓ 常见问题（FAQ）

余弦定理公式？: c²=a²+b²−2ab·cosC。
为什么提示无法构成三角形？: 因为不满足三角形不等式：任意两边之和必须大于第三边（两边之差小于第三边）。此外角度输入需注意单位（度与弧度），两角之和不能超过 180°。若输入的三边中两边之和等于或小于第三边，几何上就无法闭合。