三角形计算器 - ToolBox

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📐 三角形计算器

只要知道三条边长，就能用海伦公式求出面积，再用余弦定理求出每个内角。本工具还会判断是否为合法三角形，以及直角/锐角/钝角类型。

边长 a

边长 b

边长 c

⚠️ 使用说明与注意事项

海伦公式：面积 = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]，其中 s 为半周长（周长的一半），对任意三角形都成立。
余弦定理：cos A = (b²+c²−a²)/(2bc)，据此反推角度；三个角之和恒为 180°。
判断类型：任一内角≈90° 为直角，三者都<90° 为锐角，否则为钝角（浮点误差用 1e-6 容差）。

📋 常用公式

量	公式
半周长 s	(a+b+c)/2
面积	√[s(s−a)(s−b)(s−c)]
角 A	arccos((b²+c²−a²)/(2bc))