由已知边角与对角求未知边长 使用指南

输入已知边 b、其对角 B 与待求边对角 A(度)，按正弦定理 a=b·sinA/sinB 求解未知边长，用于三角形边角计算与测量。

计算公式与原理

a/sinA = b/sinB = c/sinC

输入已知边 b、其对角 B 与待求边对角 A（度），求边长 a。

使用步骤

1. 填写「已知边 b」。
2. 填写「角 A (度)」。
3. 填写「角 B (度)」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 已知两角一边求其余边（AAS/ASA）
• 已知两边及其中一边的对角求角（SSA，可能两解）
• 三角形边角比例换算

算例参考

• 两角一边求边：A=30°,B=45°,a=10，则 C=105°；由 a/sinA=b/sinB 得 b=10×sin45°/sin30°=10×0.707/0.5≈14.14。
• 歧义情况：已知 a,b 及角 A（SSA）时可能无解、一解或两解，因为 sin 在 0~180° 内有对称性，需结合图形判断。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

正弦定理公式？

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R 为外接圆半径）。即边与其对角的正弦成正比。

为什么 SSA 会有两解？

因为 sinθ=sin(180°-θ)，给定一边对角后，另一角可能取锐角或补角，对应两个不同的三角形（除非被边长约束排除）。