t-Year Survival Probability

Compute the t-year survival probability from the number of survivors.

📐 计算公式

t 年生存概率（本页代码口径）：ₜpₓ=lₓ₊ₜ÷lₓ；联动量：死亡概率=1−ₜpₓ、每千人存活数=ₜpₓ×1000、对数生存率=ln(max(ₜpₓ,10⁻¹²))。校验：两字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，ₜpₓ∈[0,1] 时死亡概率与之互补，对数项恒非正。

输入 x+t 岁与 x 岁生存人数，求 t 年生存概率。

l(x+t) (人)

l_x (人)

Item	Formula / Rule	Source / Standard
Multi-year survival	_tp_x = l_x+t / l_x, computed directly from life table survivors	Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 3
Chain decomposition	_tp_x = Π(1 − q_x+k), the product of successive one-year survival probabilities	Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 3
Monotonicity	Survival probability decreases with horizon, stays in [0, 1] and complements the death probability	China Life Insurance Mortality Table (2010-2013)

📌 计算说明

📚 深度解析：t 年生存概率（由生存人数）

💡 常见使用场景

由 x 岁与 x+t 岁存活人数 l 求 t 年生存概率 ₜpₓ。

做养老金给付或保障期生存假设。

lₓ=1000、lₓ₊ₜ=950

ₜpₓ = 950/1000 = 0.95。即 x 岁的人 t 年后仍生存概率 95%。

❓ 常见问题（FAQ）

ₜpₓ 和逐年 p 关系？

ₜpₓ = pₓ·pₓ₊₁·…·pₓ₊ₜ₋₁，即逐年生存概率连乘；用 l 表直接相除更稳。

生存率能超过 1 吗？

不能。生存概率是0到1之间的累积概率，由逐年生存概率连乘得到；若算得大于1 说明某年生存人数大于年初人数，属数据错误需核查。

t 年生存概率计算器