NSP = 年给付 × 年金现值因子 a_x

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Net Single Premium from Annuity Factor

Derive the net single premium from the annual benefit and the annuity-due factor.

📐 计算公式
净单保费 NSP(元) = 年给付额 × 年金现值系数 äₙ；衍生：年金现值系数倒数 = 1 ÷ max(äₙ, 1e−12)（防除零）、每单位给付保费 = NSP ÷ max(年给付额, 1e−12)、12 期无息均摊参考值 = NSP ÷ 12（仅把趸缴净保费按 12 等分，不含利息、费用、缴费期限与生存概率，不等于实际月缴保费）。校验：无强校验，数值缺省按 0（年给付步进 50 元、系数步进 0.5）。判据：现值系数 äₙ 越大趸缴净单保费越高；12 期均摊仅作简单等分参考，不能当作实际月缴保费。

输入年给付额与年金现值因子 a_x，求净单保费。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Net single premium Net single premium = annual benefit × annuity factor International Actuarial Notation, actuarial symbols
Factor meaning The annuity factor embeds both interest discounting and survival weighting China Life Insurance Experience Mortality Table 2010-2013
Link to gross premium Gross premium = net premium ÷ (1 − expense loading ratio) Insurance Law of the PRC, Art. 107
📌 计算说明
  • a_x 由生命表贴现求得。
  • 1000×15 → 15000 元。
  • 「12 期无息均摊」只是把 NSP 按 12 等分，未计利息、费用、缴费期限与生存概率，不等于实际月缴保费。

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📚 深度解析：由年给付与年金因子求净单保费

💡 常见使用场景

年领 1000、领 15 年
净单保费 = 年给付 × äₙ。ä₁₅@3% ≈ 11.94，故 1000×11.94 = 11940 元。

❓ 常见问题（FAQ）

äₙ 和 PV 公式什么关系？
äₙ = (1−vⁿ)/i 即期初年金因子，年给付×äₙ 即 PV = PMT×äₙ，和确定年金现值等价。
净单保费和毛保费差在哪？
净单保费只覆盖保险给付（纯风险成本），毛保费在净单基础上再加附加费用（佣金、营运、利润与安全边际），通常高 15%–40%。