IBNR = 终极赔款 × (1 − 已付比例)

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IBNR Estimate

Estimate incurred-but-not-reported reserves from ultimate claims and paid ratio.

📐 计算公式
IBNR 准备金（本页代码口径，已付按 0–1 比例直接输入而非金额）：IBNR=终极赔款×(1−已付比例)（元）；联动量：已付赔款=终极赔款×已付比例（元）、已付比例(%)=比例×100、终极赔款原值（元）。校验：无强校验，空值按 0 兜底。判据：无固定分级，已付比例 0.7 即已决七成、IBNR 占终极赔款余下 30%，比例越接近 1 未决责任越小。

输入终极赔款与已付比例，求 IBNR 准备金。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Chain-ladder method Outstanding claims = ultimate loss × (1 − paid ratio), the paid ratio derived from development factors CAS Statement of Principles on P&C Ratemaking, Ch. 6
Development factors A development factor is the ratio of cumulative paid losses between adjacent maturities, averaged across accident years Mack 1993, ASTIN Bulletin 23(2), distribution-free chain ladder
Bornhuetter-Ferguson The Bornhuetter-Ferguson estimate applies the unpaid ratio to an a priori ultimate, damping volatility at early maturities Bornhuetter & Ferguson 1972, PCAS LIX
📌 计算说明
  • IBNR 为已发生未报案赔款。
  • 10万×(1−0.7) → 3 万。

🔗 相关工具

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💡 常见使用场景

终极 10 万、已付 70%
IBNR = 100000×(1−0.7) = 30000。即尚待发生/未报约 3 万。

❓ 常见问题（FAQ）

已付比例高说明什么？
已付 70% 说明理赔较成熟，IBNR 仅剩 30%；早期业务已付低 IBNR 占比大、不确定性高。
用已付比例估 IBNR 会低估吗？
会。已付比例高仅代表钱付得快，未报案案件（reporting lag）仍可能大量存在。更稳的做法用已报案比例或链梯法同时估 IBNR 与已报未付。