Complete Life Expectancy

Sum yearly survival probabilities to obtain the complete expectation of life.

📐 计算公式

完全期望寿命（离散求和口径）：e_x = Σ 生存概率序列（自当前年龄起各年 ₜpₓ 逐项累加，按输入值直接求和）；联动量：生命表项数 N、平均预期余命 = e_x ÷ N。校验：无强校验，逗号/空格分隔逐项解析。判据：无固定分级，用于人口学与寿险精算的预期余命估算。

输入逐年生存概率序列（逗号或空格分隔），求期望余命。

生存概率序列 ₜp_x

Item	Formula / Rule	Source / Standard
Complete expectation	eᵒ_x = ∑_t≥1 _tp_x + 0.5	International Actuarial Notation, actuarial symbols
Curtate expectation	e_x = ∑_t≥1 _tp_x, half a year below the complete measure	International Actuarial Notation, actuarial symbols
Survival probability	_tp_x = l_x+t ÷ l_x, read from life-table survivors	China Life Insurance Experience Mortality Table 2010-2013

📌 计算说明

📚 深度解析：完全期望寿命（逐年生存概率求和）

💡 常见使用场景

由一组逐年生存概率 ₜpₓ 求完全期望寿命 eₓ。

做人口或 pension 精算的寿命假设校验。

序列 0.95,0.9,0.85,0.8,0.75

eₓ = 1×0.95+2×0.9+3×0.85+4×0.8+5×0.75 = 0.95+1.8+2.55+3.2+3.75 = 12.25 年。

❓ 常见问题（FAQ）

完全期望和取整期望区别？

完整 eₓ 直接对 ₜpₓ 加权求和；常用取整期望 eₓ° = Σₜ₌₁^ω ₜpₓ = eₓ − 0.5 近似。

为何用生存概率求和而非直接查平均余命？

完全生命期望计算器