确定年金现值

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Annuity Certain Present Value

Compute the present value of a certain annuity used as the basis for premium pricing.

📐 计算公式
期末付现值 PV = 年金额 × (1 − (1+i)^(−n)) ÷ i；期初付现值 = 期末付现值 × (1+i)；现值系数 a(n,i) = (1 − v^n)÷i，v = 1÷(1+i)。校验：年金额、年利率、年数三项必填。判据：期初付因提前一期支付恒大于期末付；利率越高或期数越多，现值越小。

确定年金现值 a_n| = (1 − v^n) / i。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Immediate annuity an| = (1 − vn) ÷ i with v = 1 ÷ (1 + i) International Actuarial Notation, actuarial symbols
Annuity due än| = an| × (1 + i), gaining one extra period of interest International Actuarial Notation, actuarial symbols
Whole life annuity ax = ∑ vt · tpx, weighted by survival probability China Life Insurance Experience Mortality Table 2010-2013
📌 计算说明
  • 期末付 a_n| = (1 − v^n) / i。
  • 期初付 = 期末付 × (1+i)。

🔗 相关工具

📚 生命表查询查询各年龄段死亡率(qx)、存活人数(lx)与预期剩余寿命，简化精算生命表 📡 ECL = 索赔频率 × 平均赔付额由索赔频率与平均赔付额求期望损失 🛡️ IBNR = 终极赔款 × (1 − 已付比例)由终极赔款与已付比例估算未决赔款 🛡️ IBNR 准备金已发生未报案赔款 🏦 NSP = 年给付 × 年金现值因子 a_x由年给付与年金因子求净单保费 🧮 t 年生存概率计算器由生存人数求 t 年生存概率

📚 深度解析：确定年金现值（保费定价基础）

💡 常见使用场景

年领 1.2 万、3%、15 年
PV = 12000×(1−1.03⁻¹⁵)/0.03 = 12000×11.9379 ≈ 143254 元。即 15 年每年 1.2 万、3% 折现的现值约 14.3 万。

❓ 常见问题（FAQ）

利率 i 用多少？
用预定利率或市场可比收益率。i 越高现值越低；3% 是常见演示利率，实际以合同预定利率为准。
定价利率和演示利率能混用吗？
不能。定价利率是计算保费的保守假设（监管设上限），演示利率用于利益展示可更高；混用会高估客户收益、低估公司负债。