由半径求球的体积 - 免费在线几何工具

← ToolBox / 球体积计算器

📖 查看「球体积（V=4/3πr³）使用指南」

Sphere Volume Calculator

Compute sphere volume from radius using V = (4/3)πr³.

📐 计算公式

V = (4/3)·π·r³

输入球半径，求体积。

半径 r (m)

📌 计算说明

V = 4πr³/3。
r=3 → V≈113.1 m³。

📚 深度解析：球体积（V=4/3πr³）

💡 常见使用场景

容器容量：球罐、球形储舱的容积
物料体积：球体堆积/颗粒的总体积估算
几何建模：体积与半径的立方关系

方法

算法：球体积 V=4/3·πr³，表面积 A=4πr²（见球表面积工具）。要求 r>0；体积与 r³ 成正比（立方律）。

算例

例：r=3m → V=4/3·π·27=113.097 m³。若 r=5m → V=4/3·π·125=523.599 m³（半径 5/3 倍、体积放大 (5/3)³≈4.63 倍）。

❓ 常见问题（FAQ）

球体积和圆柱什么关系？: 同半径同高（=2r）的圆柱体积=πr²·2r=2πr³，球体积 4/3πr³ 恰为其 2/3（祖暅原理/阿基米德）。
半球的体积？: 半球=½·V=2/3πr³；若含底面则总表面积=半球面 2πr²+底 πr²=3πr²。
立方米怎么换算成升？: 1 m³ = 1000 L（不是 1/1000 L）。例如 r=3 m 的球体积 113.097 m³ = 113 097 L = 1.131×10⁸ cm³。