勾股定理计算器

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Pythagorean Theorem Calculator

Compute the hypotenuse from legs a and b using c = √(a² + b²).

📐 计算公式
勾股定理与直角三角形要素（本页代码口径）：斜边 c = √(a²+b²)；∠A = atan2(a,b)×180÷π（对边 a、邻边 b，tanA = a÷b，已修正旧式 A/B 互换）、∠B = 90°−∠A；面积 = a×b÷2（m²）。校验：无强校验，空值按 0 兜底。判据：无固定分级，两锐角互余，∠A<45° 时 a 为较短直角边。

直角三角形斜边长度。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Pythagorean theorema² + b² = c² for right trianglesEuclid Elements I.47
Chinese recordZhoubi Suanjing, 3-4-5 tripleZhoubi Suanjing
ConverseConverse identifies right trianglesGeometric criterion
Pythagorean triplesPrimitive triplesNumber theory
Distance formulaPlane distance derives from itAnalytic geometry
GeneralisationLaw of cosines is general formTrigonometry
📌 计算说明
  • c = √(a² + b²)。
  • 3-4 对应斜边 5。

🔗 相关工具

📐 V = (1/3) · 底面积 · 高由底面积与高求棱锥体积 📏 三维距离计算器由两点坐标求空间距离 📐 三角形面积计算器（海伦公式）海伦公式（A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))） 🗺️ 中点坐标计算器由两点求线段中点 🧮 二维点积计算器由两向量求数量积与投影 🧮 向量夹角计算器由两向量求夹角

📚 深度解析：勾股定理斜边（c=√(a²+b²)）

💡 常见使用场景

方法
算法：直角边 a、b → 斜边 c=√(a²+b²)；∠A 是边 a 所对的锐角 ⇒ tan A = a/b ⇒ ∠A=arctan(a/b)，∠B=90°−∠A=arctan(b/a)。要求 a,b>0。
算例
例：a=3、b=4 → c=√(9+16)=5.0000 m；∠A=arctan(3/4)=36.87°、∠B=arctan(4/3)=53.13°。若 a=5、b=12 → c=13.0000 m、∠A=arctan(5/12)=22.62°（经典的 5-12-13 直角三角形）。

❓ 常见问题（FAQ）

已知斜边和一个直角边求另一个？
移项：b=√(c²−a²)。本工具按「已知两直角边求斜边」设计；若求另一条直角边，交换 a、b 或先算 c²−a² 再开方。
∠A 是哪个角？
∠A 是边 a 所对的锐角，tan A = 对边/邻边 = a/b，故 ∠A=arctan(a/b)；∠B 对边是 b，∠B=arctan(b/a)=90°−∠A。斜边越长的一侧对应角越大。