樣本量計算器

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🎯 Sample Size Calculator

📐 計算公式 / 原理
n₀ = z²·p(1−p)/e²　n = n₀ / [1 + (n₀−1)/N]
比例估計的樣本量：z 為置信水平對應分位數（95%→1.96）、p 為預期比例、e 為允許誤差；有限總體 N 時按第二式做修正。

📋 樣本量公式

無限總體：n₀ = z*² × p × (1−p) / E²  |  有限總體修正：n = n₀ / (1 + (n₀−1)/N)
關鍵引數：
• z*：置信水平對應的 z 臨界值（95% → 1.96）
• p：預期比例（取 0.5 時樣本量最大、最保守）
• E：可接受誤差範圍（按百分比填寫，如 5 表示 ±5%；內部按 0.05 參與計算）
• N：總體大小（有限總體時啟用修正）

📚 深度解析：樣本量計算器

💡 常見使用場景

  • 按置信度與誤差估所需樣本。
  • 問卷或實驗設計前估算所需的最小樣本量。
計算
Z=1.96、p=0.5、e=0.05 → n=Z²p(1-p)/e²≈384（95% 置信、±5% 誤差）。

❓ 常見問題（FAQ）

p 取多少？
未知時取 0.5 得最大樣本量。
總體較小時要修正嗎？
要。用有限總體修正 n' = n/(1+(n−1)/N)。
⚠️ 使用說明與注意事項

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📖關於「樣本量計算器」 ▼

📝工具簡介

Compute the minimum survey sample size from population, confidence level, margin of error and expected proportion, with finite-population correction.

✨功能特點

🎯使用場景

如何使用樣本量計算器

  1. 在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數。
  2. 點選「計算」或「生成」按鈕執行。
  3. 在結果區檢視輸出，可複製結果或匯出使用。

引數說明

適用場景

實驗設計、樣本量與科研資料的快速估算。

常見問題

樣本量計算器是做什麼的？
輸入總體大小、置信水平、誤差範圍和預期比例，計算問卷調查或 A/B 實驗所需的最小樣本量，自動做有限總體修正，並給出從 z 臨界值到向上取整的完整分步推導。
如何使用樣本量計算器？
在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數，點選「計算」或「生成」按鈕即可執行，結果會在結果區即時顯示，支援複製與匯出。
計算結果準確嗎？
本工具在你的本地瀏覽器中即時計算，不依賴伺服器；只要輸入的引數正確，結果即按對應的規則得出。涉及經驗估算的部分僅供參考，不作為正式依據。
樣本量計算器適合哪些場景？
實驗設計、樣本量與科研資料的快速估算。
使用本工具需要聯網或上傳資料嗎？
不需要。所有計算均在你的裝置本地完成，資料不會上傳到任何伺服器，可放心使用。