樣本量計算器
輸入總體大小、置信水平、誤差範圍和預期比例，計算問卷調查或 A/B 實驗所需的最小樣本量，自動做有限總體修正，並給出從 z 臨界值到向上取整的完整分步推導。
核心功能
- 支援 90% / 95% / 99% / 99.9% 四檔置信水平
- 可選有限總體修正：填入總體大小 N 後自動折算
- 預期比例 p 可調，未知時取 0.5 即最保守估計
- 輸出 z 臨界值、理論樣本量 n0 與取整後的推薦樣本量
- 展示完整分步計算過程，便於寫進報告或論文
- 純前端計算，資料不上傳
適用場景
- 問卷調研：確定要回收多少份問卷才夠用
- A/B 實驗：估算每組最少需要多少流量
- 學術研究：為論文方法部分提供樣本量依據
使用步驟
- 填寫誤差範圍 E（如 5 表示 ±5%）
- 選擇置信水平（常用 95%）
- 填寫預期比例 p，未知時保持 0.5
- 若總體有限，填入總體大小 N 啟用修正
- 點選「計算」，檢視推薦樣本量與分步推導
實用技巧
- p = 0.5 時 p(1−p) 最大，樣本量最保守，適合未知比例的情形
- 誤差範圍減半，所需樣本量約變為原來的 4 倍
- 有限總體修正會顯著減少樣本量，總體越大修正效果越弱
- 結果已向上取整，實際執行時建議再預留 10%~20% 的無效樣本
常見問題
- 誤差範圍該填 5 還是 0.05？
- 按頁面單位填寫即可：填 5 表示 ±5%，與 p 的取值口徑保持一致。
- 為什麼推薦值比理論值大？
- 理論值 n0 通常為小數，實際調查必須取整數，故向上取整。