📚 深度解析：合成不確定度計算器

💡 常見使用場景

按 GUM 法把多個獨立不確定度分量（如量具、環境、方法）方和根合成，得到測量結果的總標準不確定度 u_c。
校準/檢測報告給出擴充套件不確定度前，先評估各分量貢獻，識別主導誤差來源。
判斷現有測量系統是否滿足『十分之一』工程準則（測量不確定度 ≤ 公差的 1/10）。

公式

合成標準不確定度 u_c = √(u₁² + u₂² + u₃² + …)，假設各分量相互獨立；若分量相關需加入協方差項。分量可來自量具解析度、重複性、溫度/環境、標準件傳遞等。擴充套件不確定度 U = k·u_c（k 常取 2，對應約 95% 置信）。

算例

某尺寸測量含三項標準不確定度分量：量具重複性 u₁=0.5、環境溫漂 u₂=0.3、標準塊傳遞 u₃=0.2（單位 μm）：u_c = √(0.5² + 0.3² + 0.2²) = √(0.25+0.09+0.04) = √0.38 ≈ 0.6164 μm。可見重複性（0.5）是主導分量，優先改進量具比壓低溫漂收益更大。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼用平方和根而不是直接相加？: 各分量屬不同來源的隨機/系統誤差，最壞情況相加（線性疊加）會嚴重高估；方和根（RSS）在獨立假設下給出統計合理的合成值，是 GUM 的國際通行做法。
分量不獨立時怎麼處理？: 若存在相關性（如同一溫度同時影響量具與工件），應在平方和內加入協方差項 2·ρ·uᵢ·uⱼ；簡單起見可先做去相關處理或採用更保守的相關假設，避免低估總不確定度。

合成不確定度計算器

Measurement Uncertainty

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