合成不確定度計算器 使用指南

逐個錄入各項獨立不確定度分量（如儀器、環境、方法），工具按均方根法（RSS）合成得到合成標準不確定度，並可按要求乘以包含因子給出擴充套件不確定度，用於檢測報告的誤差表達。

計算公式與原理

√0.38≈0.616。 分量應相互獨立。

多個獨立不確定度分量的合成（RSS）。

使用步驟

1. 填寫「分量1 u₁」。
2. 填寫「分量2 u₂」。
3. 填寫「分量3 u₃」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 按 GUM 法把多個獨立不確定度分量（如量具、環境、方法）方和根合成，得到測量結果的總標準不確定度 u_c。
• 校準/檢測報告給出擴充套件不確定度前，先評估各分量貢獻，識別主導誤差來源。
• 判斷現有測量系統是否滿足『十分之一』工程準則（測量不確定度 ≤ 公差的 1/10）。

算例參考

• 公式：合成標準不確定度 u_c = √(u₁² + u₂² + u₃² + …)，假設各分量相互獨立；若分量相關需加入協方差項。分量可來自量具解析度、重複性、溫度/環境、標準件傳遞等。擴充套件不確定度 U = k·u_c（k 常取 2，對應約 95% 置信）。
• 算例：某尺寸測量含三項標準不確定度分量：量具重複性 u₁=0.5、環境溫漂 u₂=0.3、標準塊傳遞 u₃=0.2（單位 μm）：u_c = √(0.5² + 0.3² + 0.2²) = √(0.25+0.09+0.04) = √0.38 ≈ 0.6164 μm。可見重複性（0.5）是主導分量，優先改進量具比壓低溫漂收益更大。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

為什麼用平方和根而不是直接相加？

各分量屬不同來源的隨機/系統誤差，最壞情況相加（線性疊加）會嚴重高估；方和根（RSS）在獨立假設下給出統計合理的合成值，是 GUM 的國際通行做法。

分量不獨立時怎麼處理？

若存在相關性（如同一溫度同時影響量具與工件），應在平方和內加入協方差項 2·ρ·uᵢ·uⱼ；簡單起見可先做去相關處理或採用更保守的相關假設，避免低估總不確定度。